Clase 2- Método de disco y arandela.

😥upsss esta clase si fue intensa, me perdí por completo en los primeros ejercicios el saber de donde salen los números para resolver dicho problema, conforme el profe explicaba entendí, pero al resolverlo se me complica, se que estudiando y practicando se me hará fácil bueno eso creo porque a la mera hora se me borra todo 😢, se me esta complicando 😰.

Conocimiento

Método de discos: un solido en revolución es una figura obtenida como consecuencia de hacer rotar una región plana al rededor de una recta cualquiera que este contenida en el mismo plano.

Ejemplo:

Método de arandelas: se utiliza este método cuando se trata de calcular el volumen de un solido en revolución con un agujero, este tipo de solido aparece cuando la región plana gira y el eje de revolución no están juntos.

Ejemplo:

Aprendizaje Complementario

Un solido de revolución es una figura obtenida como consecuencia de hacer rotar una región plana al rededor de una recta cualquiera que este contenida en el mismo plano. una superficie de revolución es la superficie exterior de un solido de revolución, es decir encierra una porción de espacio dentro de la misma.

Método de Discos.

Este método consiste en hacer rotar la gráfica de nuestra función sobre algún eje para obtener un sólido de revolución que pueda modelarse como la suma de discos. Para obtener el volumen de un disco se multiplica el área del círculo por la altura de este:

V= πr²h

Método de Arandelas.

Se utiliza este método cuando se trata de calcular el volumen de un sólido de revolución con un agujero. Este tipo de sólidos aparecen cuando la región plana que gira y el eje de revolución no están juntos. Si se gira esta región alrededor del eje x$𝑥$ entonces el volumen del solido resultante es:

V = ∫ a b π [ ( f ( x ) ) 2 − ( g ( x ) ) 2 ] d x 

 

Biografía: https://images.app.goo.gl/jsatAKqHVNEdi9vQA

https://youtu.be/HqVsHjxKJmo?feature=shared

https://youtu.be/58-urgd6GJU?feature=shared

$$𝑉=𝜋{𝑟}^2ℎ$$

 Clase 4- Cambio de Variable

Esta clase fue un jiro de 360, entendible durante el profe explicaba solo que en la practica si me es difícil al integrar me confundo, pero se que practicando sabre responder sin ningún problema 😢, la adrenalina de hacer el ejercicio en clases para obtener puntos si me hace ver mi suerte 😬, buena estrategia del profe para poner a trabajar nuestra mente 😎, algo bueno sale de todo eso.

Conocimiento

Cambio de Variable: con  el objetivo de reducir el grado de dificultad de la integral mediante un cambio de variable, de tal manera que la integral resulte mas fácil de resolver.

Ejemplo:

Aprendizaje Complementario

El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.

∫f ' (u）• u'dх = F(u) + С

para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable de modo que se obtenga una integral mas sencilla.

Pasos de la integración por cambio de variable:

1- Se hace el cambió de variable y se diferencia en los dos términos, se despeja (u) y (dx) sustituyendo en la integral.

 ∫f ' (u）• u'dх 

2- Si la integral resultante es mas sencilla, integramos.

t =u

dt=u' dх

3- Se vuelve a la variable inicial.

∫f ' (t) dt  = F(t) + С

Ejemplos:

Biografía: 

https://images.app.goo.gl/GCw6xPxZWwR2zroLA

https://youtu.be/5Ej7FPMxmPA?feature=shared

https://youtu.be/nN5wuhJXxAk?feature=shared